Geometría
Stanley R. Clemens ; Phares G. O'Daffer ; Thomas J. Cooney
- México : Addison Wesley Longman
- 600 p.
- Serie AWLI .
Incluye: Prefacio \Índice general \ Glosario \ Respuestas seleccionadas \ Índice de materias
Definiciones y construcciones - Punto, recta, plano y espacio - Relaciones entre puntos, rectas y planos - Segmentos y ángulos; congruencia y medición - Bisectrices del segmento y del ángulo - Rectas y planos perpendiculares - Polígonos - El proceso de razonamiento inductivo - Generalizaciones falsas y contraejemplos - Desarrollo de la geometría por medio del razonamiento deductivo - Tipos de proposiciones - Recíproca, inversa y contrarrecíproca - Esquemas de razonamiento - Postulados de geometría - Algunos postulados sobre medición - Razonamiento en geometría - El proceso de razonamiento inductivo - Generalizaciones falsas y contraejemplos - Desarrollo de la geometría por medio del razonamiento deductivo - Tipos de proposiciones - Recíproca, inversa y contrarrecíproca - Esquemas de razonamiento - Postulados de geometría - Algunos postulados sobre medición - Triángulos y congruencias - Triángulos congruentes - Postulados sobre la congruencia - Pruebas: uso de definiciones - Pruebas: uso de postulados y definiciones - Pruebas de la congruencia de ángulos y segmentos - Pruebas: solape de triángulos - Pruebas: cadenas de congruencia - Pruebas de teoremas mediante propiedades básicas - Pasos para la prueba de un teorema - Uso de la propiedad de suma y resta de iguales - Prueba de teoremas: uso de suplementos y complementos - Prueba de teoremas: uso de ángulos verticales - Prueba de teoremas: uso de ángulos exteriores -Rectas y planos paralelos - Definiciones básicas - Teoremas sobre rectas paralelas - El postulado de las rectas paralelas - Más teoremas sobre rectas paralelas - Triángulos - Clasificación de los triángulos - Triángulos isósceles - Medidas de los ángulos de un triángulo - El teorema de la congruencia LAA - El teorema de la congruencia de la hipotenusa y el cateto - Más sobre triángulos - El teorema de Pitágoras - Triángulos especiales - Teoremas de la concurrencia en triángulos - Desigualdades de triángulo - Desigualdades en un triángulo - cuadriláteros y polígonos - Cuadriláteros - Paralelogramos - Cuadriláteros que son paralelogramos - El teorema del segmento medio - Rectángulos, rombos y cuadrados - Trapecios - Los ángulos de un polígono - Semejanza - Proporciones - Teorema fundamental de la proporcionalidad - Polígonos semejantes - El postulado de la semejanza AAA - Triángulos rectángulos y triángulos semejantes - Teoremas de la semejanza LLL Y LAL - Razones trigonométricas: una aplicación de los triángulos semejantes - Círculos - Definiciones básicas - La medición en grados de los arcos - Cuerdas y distancias desde el centro - Perpendiculares a las cuerdas - Tangentes a los círculos - Tangentes desde un punto a un círculo - Medidas de ángulos inscritos - Ángulos formados por cuerdas - Ángulos y segmentos formados por tangentes y secantes -Área y perímetro - Postulados del área - Área de paralelogramos - Área de triángulos y trapecios - Área de polígonos regulares - Comparación entre perímetros y áreas de polígonos semejantes - La razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo - Área de círculos - Sólidos - Pirámides y prismas - Área de prismas y pirámides - Volumen de prismas - Volumen de pirámides - Área y volumen de cilindros - Área y volumen de conos - Área y volumen de esferas - Poliedros regulares - Trasformaciones y simetría - Reflexiones sobre rectas - Uso de las reflexiones sobre rectas en la solución de problemas - Traslaciones - Rotaciones -Simetría - Geometría de coordenadas - Sistema de coordenadas cartesianas - Punto medio de un segmento - La pendiente de una recta -Pendientes de rectas perpendiculares y paralelas - La fórmula de la distancia - La ecuación de la recta - La ecuación del círculo - Uso de las coordenadas en la prueba de teoremas - Transformaciones y geometría de coordenadas - Símbolos - Tabla de cuadrados y raíces cuadradas - Postulados y teoremas